Cálculo de la circunferencia terrestre a la manera de Eratóstenes

Para hallar la medida de la circunferencia c terrestre siguiendo el método de Eratóstenes, se puede proceder del modo siguiente:

Se clavan dos estacas perpendiculares al suelo, en dos lugares 1 y 2 diferentes de un mismo meridiano. La distancia entre ambos, d, es conocida. Uno de los emplazamientos, 1, se encuentra sobre el trópico de Cáncer, para que en el mediodía del solsticio de verano boreal, la estaca clavada allí no proyecte sombra alguna. Esto es así porque, en ese instante, el emplazamiento 1 se encuentra sobre la Eclíptica (ver figura).



La otra estaca, situada en un lugar 2 distante del trópico de Cáncer, sí proyectará una sombra sobre el terreno. Midiendo, en el mismo instante, la longitud l de esa sombra, y conocida la altura h de la estaca, podrá hallarse el ángulo α con que inciden los rayos solares en el punto 2. Este ángulo es el mismo que le corresponde al arco de circunferencia terrestre cuya longitud es d.

Sabiendo que cualquier ángulo en la circunferencia se calcula como el cociente entre la longitud de su arco y el radio de la circunferencia, puede hallarse el radio r terrestre conocidos d y α. Una vez calculado el radio terrestre, bastará con aplicar la expresión c = 2 • π • r para hallar la longitud de la circunferencia de la Tierra.

(Gracias a José Antonio por la información)